Запись на прием к врачу
Консультация врача онлайн

Развиваем пространственное воображение и мышление

1. Восстановим рисунок фрагмента.

2.

Соединим знаки. Соедините попарно одинаковые знаки, расположенные в клет­ках. Линии соединения могут быть ломаны­ми. Они должны пересекать стороны клеток только под прямым углом. Через одну клетку может проходить только одна линия. Линии не должны пересекаться.

image29

3. Рисуем в уме.

A. Представьте окружность, мысленно по­ставьте в ее центре точку. На равном рассто­янии от нее (внутри окружности) проведите две параллельные линии, а затем к этим ли­ниям на таком же расстоянии проведите две перпендикулярные линии. Какая фигура по­лучилась внутри окружности?

Б. Представьте себе равносторонний треу­гольник, каждая сторона которого равна 6 см. Продолжите мысленно основание треуголь­ника влево на 6 см и параллельно через вер­шину треугольника проведите влево такой же отрезок. Соедините концы параллельных ли­ний прямой. Какая получилась фигура?

B. Представьте себе квадрат. Проведите в нем диагонали. Затем двумя горизонтальны­ми линиями разделите квадрат на равные час­ти. Сколько получилось фигур и какие?

Г. Представьте себе, что от точки А вы про­шли на юг 10 шагов, затем повернули на вос­ток и также сделали 10 шагов, после чего опять сделали 10 шагов на юг, а затем повернули на запад, прошли столько же и, наконец, сделали 10 шагов на север. Какая фигура получилась?

4. Из пункта А в пункт Б. Пройдите из пункта А в пункт Б, побывав в каждой клетке только один раз.

5. Собираем шахматную доску. Шахматная доска упала и раскололась на 13 частей. Нуж­но собрать доску снова, как бы укладывая фрагменты внутри деревянной рамки.

image30

6. Расставляем детали. Расставьте 7 дета­лей так, чтобы они заполнили квадрат, кото­рый вы видите слева (детали можно повора­чивать, но только в плоскости стола).

7. Разрезаем фигуру. Мысленно разрежьте каждую фигуру на 2 части так, чтобы из этих двух частей можно было сложить квадрат.

image32

А эту фигуру попро­буйте разрезать на 8 оди­наковых частей так, чтобы из них можно было соста­вить 8-конечную звезду с отверстием посередине.

image33

8. Кратчайшим путем. Попробуйте крат­чайшим путем обойти все клетки этого плана (кроме выделенных). Дважды заходить в одну и ту же клетку не разрешается.

9. Разрезаем прямоугольник. Мысленно разрежьте этот прямоугольник на 4 части так, чтобы они были одинаковой формы и содер­жали по 5 квадратиков каждая. Дайте хотя бы 4 способа решения задачи.

10. Разрезаем квадрат. Нужно разрезать этот квадрат на 4 части одинаковой формы и размера так, чтобы в каждой части было по 1 крестику и 1 звездочке.

image35

11. Разрезаем таблицу. Разрежьте эту таб­лицу с числами на четыре совершенно равные части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой части составляла 34.

12. Сумма — сорок пять. Точка отправле­ния — правый нижний угол (кружок 3). Поп­робуйте выйти в левый нижний угол (кружок 1), избрав такую дорогу, чтобы сумма чисел, проставленных в кружках, составила 45.

13. Овцы в загоне. У одного незадачливого фермера паслось на выгуле девять овец. Одна из них внезапно заболела опасной инфекци­онной болезнью. Не зная, какие животные еще заражены, фермер решил изолировать овец друг от друга. У него есть только две квадрат­ные загородки разного размера, при этом сто­роны каждой загородки меньше, чем стороны основной изгородки. С помощью этих средств нужно выйти из положения, то есть размес­тить животных на имеющейся площади таким образом, чтобы каждая овца была изолирова­на от всех остальных.

14. Клетки для кошачьих. Смотрителю зоопарка, было поручено заботиться о четы­рех чрезвычайно ценных и опасных предста­вителях семейства кошачьих. Каждое животное занимало отдельную клетку. Клетки эти стояли в ряд и были смонтированы из 13 отдельных секций решетки (см. рисунок). Однажды ночью лев, который жил в клетке с краю, сделал попытку убежать, и сломал наружные секции решетки своего жилища. К счастью, работник зоопарка был настороже и смог успокоить льва — тот не только не убе­жал за пределы зоопарка, но и не причинил ни малейшего вреда кому-либо из посетителей. Сейчас смотритель ломает голову над тем, как обустроить четыре отдельные клетки для сво­их подопечных. Ведь у него в распоряжении только оставшиеся двенадцать секций решет­ки. Помогите решить эту задачу.

image40

15. Тюремные перестановки. Камеры в тюрьме расположены вокруг центрального помещения так, что надзиратель может на­блюдать за всеми заключенными. Начальник тюрьмы хочет, чтобы узники были размещены по-другому — так, чтобы вдоль каждой сторо­ны располагалось по 4 заключенных. Как над­зиратель мог бы выполнить задание?

16. Сколько квадратов на шахматной до­ске? Анна выиграла у Виктора несколько пар­тий в шашки. Раздосадованный Виктор вос­кликнул: «Зато, держу пари, ты не сможешь сказать, сколько всего квадратов на этой доске!» помогите Анне, выяснив, сколько на шахматной доске квадратов.

17. Кубики. Какая из разверток соответ­ствует нашему кубику?

image43

image44

image45

18. Монеты и линии. Девять монет распо­ложены так, как показано ниже. Сквозная ли­ния соединяет три монеты, а всею этих линий в нашей конструкции восемь. Передвиньте одну монету так, чтобы их соединяли девять сквозных линий.

19. Кафельная стенка. Необходимо выло­жить прямоугольный кусок кухонной стенки тремя рядами плитки по 12 штук в каждом ряду. Вы можете взять столько белых плиток и столь­ко цветных плиток с орнаментом, сколько вам нужно. При этом, хотя выкладывать нужно оба вида кафеля, цветные плитки не должны сосед­ствовать друг с другом даже по диагонали. Если в каждом ряду должна быть, по крайней мере, одна цветная плитка, какое максимальное коли­чество их можно использовать?

image47image48

20. Четыре города. Четыре маленьких ан­глийских городка — Порчестер (П), Уинтон (У), Кроуфорд (К) и Стархэм (С) — распо­ложены по углам квадрата со стороной в де­сять миль. Жители хотят построить дороги, чтобы соединить каждый из этих населенных пунктов с остальными, но городской бюджет не слишком велик. Чтобы избежать лишних расходов, им нужно выбрать вариант, для ко­торого потребуется проложить наименьшее количество дорожного покрытия. Что это за вариант?

21. Капустная головоломка. Один шотланд­ский фермер весьма гордится своим огородом, а особенно капустой, которую он выращивает. Его капустные грядки сейчас разбиты так, как показано ниже. Но ему хотелось бы изменить их расположение — так, чтобы было двенад­цать рядов по пять растений в каждом ряду. К сожалению, наш фермер не математик, и ему нужна помощь, чтобы по-новому разбить грядки под капусту. Что вы можете предло­жить?

22.

Гексамания. Сколько правильных шес­тиугольников вы можете насчитать в предло­женной фигуре?

23. Лимон в бокале. На рисунке вы видите бокал для коктейля, «сделанный» из четырех соломинок, и ломтик лимона. Можете ли вы «положить» лимон в бокал, передвинув толь­ко две соломинки?

image52

24. Пирог для именинника. В день рождения Ларри его мама Дорис испекла для него пи­рог очень оригинальной формы. Папа Ларри, любитель математических и других головоло­мок, объявил сыну: тот сможет попробовать кулинарный шедевр, только если придумает, как разделить этот пирог на две части мень­шего размера, но точно такой же формы, что и исходная. Помогите бедному имениннику поскорее получить полагающийся ему десерт.

25. Палочки. Каким образом можно распо­ложить шесть палочек, чтобы каждая из них касалась всех остальных?

image54

26. Плодовый сад. Мистер Браун имеет аб­солютно симметричный фруктовый сад, в ко­тором девять деревьев образуют квадрат. У са­довника возникла идея — соорудить бассейн с одной стороны сада и пристройку к дому с другой стороны. Чтобы освободить место для новшеств, некоторые из деревьев нужно вы­копать и пересадить. Какие четыре дерева пе­ресадил мистер Браун и куда? (У него полу­чился сад меньшего размера, чем прежний, но квадратной формы, при этом в каждом ряду и каждой колонке, как и раньше, было по три дерева)

27. Трубопровод. Разместите девять отрез­ков трубы в квадратах этой площадки таким образом, чтобы вода текла по всем девяти и вытекала из крана. Какой отрезок нужно рас­положить в верхнем среднем квадрате?

28. Подкова на счастье. Попробуйте разде­лить эту подкову двумя прямыми линиями на 6 частей (они могут быть любого размера).

29. Бумажная цепь. Первоклассники гото­вятся украшать класс к новому году и делают бумажные цепи. Одна из таких круговых це­почек разорвалась на 4 части. Смогут ли они снова соединить части цепи, разорвав и скре­пив только три ее звена?

30. Квадратура круга. Если квадраты на рисунках А и Б в точности одного размера, в каком соотношении находятся размеры двух кругов?

31. Радуга. Сектора круга, который вы ви­дите на следующей странице, окрашены в семь цветов радуги, а один из восьми секто­ров — белого цвета. При этом для каждого сектора ни соседний, ни противоположный сектор в круге не может быть того цвета, кото­рый является соседним для него в радужном спектре. Вы, конечно, помните расположение цветов радуги? Где в нашем круге в соответ­ствии с заданным правилом расположен сек­тор белого цвета?

32. По садовой дорожке.

Мистер Уилсон — друг мистера Брауна, владельца симметричного сада из задания 26. Он чрезвычайно гордится своими обширны­ми владениями. Через весь сад он проложил гравиевые дорожки, за состоянием которых тщательно следит. Найдите для мистера Уил­сона маршрут, следуя которому, он сможет за­ново покрыть дорожки гравием. Хорошо, что­бы при этом по каждому участку дорожки ему пришлось бы пройти не больше чем один раз. Вдобавок нужно учитывать, что мистер Уил­сон никогда не наступает на свой ухоженный газон.

33. Олимпийский марафон. Марафонский комитет решил провести соревнования, про­ложив трассу для участников в 26 миль и 385 ярдов весьма оригинальным способом — как по­казано на следующей странице. Заявок на учас­тие было подано очень много, и организаторы забега стали опасаться столкновений и, соот­ветственно, несчастных случаев на трассе.

Можете ли вы предложить маршрут, но которому не нужно было бы бежать по одно­му и тому же участку дважды, пересекать соб­ственные следы или покидать трассу?

34. Наследство старого лорда. Богатый ан­гличанин умер и оставил каждому из своих четырех сыновей по небольшому, но уютному коттеджу. Все коттеджи расположены на учас­тке размером 600x600 ярдов. Теперь наслед­ники спорят не только о том, как разделить этот квадратный участок на четыре одинако­вые части; они еще хотят, чтобы каждая часть была длиной не менее 400 ярдов. Тогда на ней можно было бы устроить поле для игры в гольф. Как им разрешить свой спор?

35. Проблема с кубиком. Кристине пода­рили на день рождения игру, но, прежде чем она сможет начать играть, ей нужно изгото­вить кубик, согнув по линиям предложенную заготовку. Готовый кубик должен выглядеть определенным образом. Какой из пяти куби­ков (только один) соответствует заготовке?

36. Подарок почтой. Джордж купил сыну в подарок на день рождения клюшку для голь­фа. Так как сын живет в другом месте, Джордж планировал послать подарок по почте. Однако оказалось, что на почте не принимают посыл­ки длиннее 70 см или выше 50 см, а клюшка имеет 95 см в длину.

И все же Джордж нашел способ так упако­вать клюшку, что она подошла под почтовые стандарты. Как это у него получилось?

37. Фермерские проблемы. Уже знакомый нам фермер из задания 13 хочет использовать все свои земли под пастбища для домашнего скота. Он бы предпочел выращивать только коров, или, возможно, коров и овец, но мест­ные законы не разрешают держать на сосед­них участках животных одного вида. Какое минимальное количество видов животных он может завести, чтобы использовать все свои пастбища и в то же время соблюсти установленные нормы животноводства?

38 Капризы творчества. Художник собира­ется нарисовать картину на большом холсте размером 2x2. Он хочет загрунтовать поло­вину холста глубоким, богатым фиолетовым цветом. В то же время ему нравится широ­кий диапазон цветов, и, чтобы оставить себе простор для творчества, мастер для экспери­мента с цветом хочет сохранить нетронутым квадратный участок. Вдобавок он хотел бы, чтобы этот квадратный участок по-прежнему имел два метра в длину и два метра в ширину? Можно ли совместить оба эти желания?

39. Башня из кубиков. Какова сумма очков на тех гранях кубиков, которые скрыты от глаз?

image67

40. Делим фигуру. Можете ли вы разделить эту фигуру на четыре части одной формы и размера?

image68

41. Против течения. Вы видите рыбку, которая сложена из спичек, с монеткой в ка­честве глаза. Плывет эта рыбка сейчас справа налево. Передвиньте монетку и только три спички, чтобы заставить рыбку плыть в про­тивоположном направлении.

image69

42. Семь квадратов. Можете ли вы передви­нуть две спички в фигуре, которая показана ниже, так, чтобы получилось семь квадратов?

image70

43. Пять квадратов. На столе выложены 15 спичек так, что они образуют пять одина­ковых квадратов. Уберите три спички, чтобы остались только три квадрата.

image71

44. Превращение дроби. Из семи спичек вы­ложено число і/VII. Превратить эту дробь в число і/III (спички можно перекладывать, но не убавлять и не прибавлять их количество).

image72

45. Спираль. Из 35 спичек выложена фи­гура, напоминающая спираль. Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 квадрата.

<< | >>
Источник: Акимова Г.Е.. Super Интеллект. 2007

Еще по теме Развиваем пространственное воображение и мышление:

  1. Развиваем понятийное мышление у взрослых и детей
  2. Первый способ использования SQVID - откроем глаза нашего мышления и разбудим воображение
  3. Познавательные психические процессы содержания: память, мышление, воображение, речь
  4. Результаты исследования динамической и зрительно-пространственной организации двигательного акта
  5. Воображение
  6. Развитие воображения
  7. Развитие воображения
  8. Воображение и его развитие в детском возрасте
  9. РАЗВИТИЕ ВНИМАНИЯ, ПАМЯТИ И ВООБРАЖЕНИЯ В ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ
  10. Наше воображение – это коробка передач с пятью скоростями
  11. Игра воображения