<<
>>

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ С ПОМОЩЬЮ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (анализ тенденций развития личности на основе концепции куммулятивных причин)

Прогнозирование развития личности носит вероятностный характер.

при этом может быть широко применена теория вероятностей, математическая статистика. Проанализируем с этой точки зрения полученные таблицы распределения & /исполнительность, трудолюбие работников/.

Это таблицы распределения, которые содержат значения случайных величин Х1, Х2, Х3, Х4, Х5.
Каждая из величин Xi принимает то или иное значение в зависимости от того, по какому параметру идет обследование. В любом случае обследуемые по параметру Ак, распределены на групп Li.

n

-

> Li = DK,

-

i=1

где DK - число обследуемых по параметру Ак.

Тогда вероятность каждой случайной величины Хi определяется как

Li

___ = Pi

DK

N

поэтому Pi = 1.

i=1

Для наглядности представим в кругах Эйлера отображение

пространства & /рис 1/, состоящие из кругов X1, X2, X3, X4, X5.

рис.1

Tак как < Xi вбирает в себя все множество

I=1

событий, & - есть достоверное событие. Аналогично: множество &1 состоит из тех же случайных величин, представленных другими кругами Эйлера, каждый из которых обозначен Zi

N

Следовательно, < Z1 также вбирает все

i=1

множество событий Xi, и потому &1 - достоверное событие.

Следовательно, выполняются условия:

Р/&/ = 1

Р/&1/ = 1

Как & является пространством для Z1, так и Zi является пространством для Xi. Поэтому для любого пространства Zi справедливо

N

Pi = 1

i=1

Таким образом, & - борелевское поле. В теории вероятностей борелевское поле обозначается <&1,Z>.

Подобным образом можно рассмотреть &2, &3, &4, ... &N.

Следовательно, перед нами система /N/ борелевских полей одного и того же множества событий &. Эти поля будут обозначаться <&1, Z>, <&2, Z>, <&3, Z>,... <&N, Z>. Распределение в них Хi строго индивидуально.

Квантифицированный жизненный путь личности обследуемого пересекает каждое из полученных борелевских полей, значения <&1, Z.>, <&2, Z.>, ... <&N, Z.>. Этим значениям соответствует определенное распределение Хi. Пересечение жизненного пути личности с борелевским полем будет являться событие А. <&1, Z1 соответствует A1, <&2, Z.> - A2, <&3, Z.> - A3, ...<&N, Z.> - AN. Жизненный путь личности индивидуален, ему соответствует строго определенная цепь событий - А1, А2, А3, А4, ... Аn с соответствующим распределением Xi.

При этом применение теории вероятностей как бы меняет свой аспект: от анализа большого количества личностей осуществляется переход к анализу большого количества событий жизненного пути одной личности.
В силу этого Р/Хn/ каждого борелевского поля будет являться по отношению к личности случайной величиной. Найдем математическое ожидание Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 каждой личности.

Математическое ожидание дискретной случайной величины Х называется ее среднее значение. Оно вычисляется по формуле:

- N

М/Х/= Хi Pi

I=1

Допустим, жизненный путь какого-то военнослужащего характеризуется следующими событиями: А1=Z3, A2=Z1, A3=Z4, A4=Z3, и

т.д. /см.: рис 2/. Тогда:

- х1<&1,Z3>+X1<&2,Z1>+X1<&3,Z4>+X1<&4,Z3>

М/Х/ = ------------------------------------------ ;

N

так как Р/х1/ + Р/х2/ + Р/х3/ + Р/х4/ + Р/х5/ = 1

во всех борелевских полях,

М/Х1/ + М/Х2/ + М/Х3/ + М/Х4/ + М/Х5/ = 1

Исходя из полученных данных можно построить гистограмму математического ожидания развития того или иного качества личности. полученную гистограмму сравним с гистограммой работоспособности всех обследованных. на основе этого можно сделать вывод о данном обследуемом по прогнозируемому качеству личности. Для 1ООО обследуемых физически невозможно построить гистограммы по всем прогнозируемым параметрам личности и их качественно интерпретировать.

Для получения прогноза по каждому обследуемому следует найти центрированную случайную величину М/Х1/,М/Х2/, М/Х3/, М/Х4/, М/Х5/. В общем виде центрированной случайной величиной называется разность между случайной величиной Х. и ее математическим ожиданием:

о -

Х = Х - М/Х/

В данном случае применение теории вероятностей вновь меняет свой аспект: анализу подвергается не множество событий конкретной личности, а множество математических ожиданий. Если математическое ожидание по данному параметру Х. данной личности - М/Х1/, М/Х2/, М/Х3/, М/Х4/, М/Х5/, то одновременно М/Х1/, М/Х2/, М/Х3/, М/Х4/, М/Х5/ есть случайные величины по отношению ко всей выборке, то есть их математическим ожиданием будет соответственно Х1/&/, Х2/&/, Х3/&/, Х4/&/, Х5/&/. Отсюда формула центрированной случайной величины М/Х/ примет следующий вид:

о -

Х1 = М/Х1/ - Х1/&/

о -

Х2 = Х/Х2/ - Х2/&/

о -

Х3 = М/Х3/ - Х3/&/

о -

Х4 = М/Х4/ - Х4/&/

о -

Х5 = М/Х5/ - Х5/&/

о о о о

Если Х1, Х2 - положительные величины, а Х4, Х5 - отрицательные, то психологическая диагностика данного качества, параметра личности неблагоприятна. Но и такие результаты психодиагностики нуждаются в упрощении. Для этого предлагаем следующий метод.

Присвоим Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 по выборке & и в каждом борелевском поле &1, &2, &3, &4, ... &N, а также М/Х1/, М/Х2/, М/Х3/, М/Х4/, М/Х5/ исследуемой личности коэффициенты предпочтительности: К/Х1/ = А1; К/Х2/ = А2; К/Х3/ = А3; К/Х4/ = А4; К/Х5/ = А5. Причем, А1, А2 < О; А4, А5 > О. Эти коэффициенты условны.Их диагностический смысл следующий: К/Х./ указывает, какая вероятность Х. и в какой степени благоприятна для психологического отбора.

Теперь можно найти индекс предпочтительности /I<&>/ личности по прогнозируемому параметру. Если у обследуемого этот индекс больше среднего значения индексов всех обследуемых в выборке, то можно утверждать об относительной благоприятности прогноза, меньше - относительной неблагоприятности. При этом степень благоприятности и неблагоприятности находится относительно качества обследуемого контингента.

Подобным образом находятся индексы предпочтительности по всем прогнозируемым качествам личности, а затем и общий индекс предпочтительности .

Для его определения надо оценить, в каком соотношении, с точки зрения значимости, находятся прогнозируемые параметры личности, то есть весовые коэффициенты. От данных коэффициентов зависит, чему отдается предпочтение. С одинаково высоко развитыми качествами личности не так много людей, поэтому приходится проводить отбор, встречая самые различные комбинации прогнозируемых качеств личности.

Введенные весовые коэффициенты позволяют найти общий индекс предпочтительности.

Коэффициенты предпочтительности сложны по своему составу.

Они включают в себя коэффициенты коррекции /Кк/ и коэффициенты значимости /Кз/.

Кп = Кк X Кз

Коэффициенты коррекции вводятся для того, чтобы математические ожидания индекса предпочтительности каждого прогнозируемого качества личности были в статистическом выражении примерно одинаковы по своей величине. Иначе психологический отбор будет происходить при большем "весе" наиболее часто встречающихся Х., а Х., меньшие по своей абсолютной величине /как правило, Х1 и Х5/, будут недоучитываться. Коэффициенты коррекции помогают добиться примерно одинаковых отклонений

о о

Х. от М/Х./.

При определении коэффициентов коррекции можно исходить из двух гипотез. Первая: среднестатистическое отклонение центрированных случайных величин

о

/х./

каждого прогнозируемого качества личности прямо пропорционально вероятности Х., то есть Р/Х./. Поэтому коэффициенты коррекции находятся путем деления большего значения Р/Х./ - одного из прогнозируемых качеств личности в целом по выборке - на остальные значения Р/Х./ этого же личностного качества. Приведем эти расчеты применительно к поиску коэффициентов коррекции для &, то есть исполнительности работников. Таблица распределения данного качества нам известна /см.: стр. /.



Наибольшая вероятность появления Х. для х4,- она равна

О,З86. Если мы обратимся к таблице распределения исполнительности обследуемых , имеющих различное социальное происхождение, то убедимся, что наша гипотеза (среднестатистическое отклонение центрированных случайных величин -

о

Х.

- прямо пропорционально Р/Х./, в данном примере вероятности

появления Х4), полностью оправдалась. В этом случае коэффициенты коррекции примут значения:

О,З86

Кк/Х1/ = --------- = 5,5143

О,О7О

О,З86

Кк/Х2/ = ------- = 2,2976

О,168

О,386

Кк/Х3/ = ------- = 1,5197

О,254

О,386

Кк/Х4/ = ------- = 1

О,386

О,386

Кк/Х5/ = ------- = З,1639

О,122

Согласно второй гипотезе коэффициенты коррекции находятся эмпирическим путем. В этом случае коэффициенты будут меняться в зависимости от характера исследуемой совокупности, а точнее дисперсий в них Х. . Коэффициенты коррекции находятся путем таких же вычислений, которые только что проведены. Только в числителе стоит экспериментально найденные математические ожидания вероятностей появления каждого Х.. Если бы данное исследование проводилось на тех же обследуемых , на базе которых получены найденные таблицы распределения, то Мм/Х./ совпало бы с Р/Х./.

Коэффициенты значимости подбираются эмпирически, они изменяются в зависимости от уровня сплоченности, дисциплинированности коллектива, в котором развиваются исследуемые личности /или должны будут развиваться/ и от других факторов. Очень большие различия /более чем в 1О раз/ коэффициентов значимости для Х1, Х2, а также Х4 и Х5 ведут к резкому разделению всех обследуемых по уровню развития прогнозируемого качества личности на две группы - лучших и "худших". Однако при определении валидности прогноза в меньшей степени соблюдается ранжирование по степени выраженности данного качества. Это, естественно ,снижает точность прогноза, если его определять путем поиска коэффициента корреляции между результатом прогноза и уровнем развития оцениваемого качества, а не путем сравнения контрастных групп. Поэтому весьма важно подобрать оптимальные значения коэффициентов значимости.

Оптимальные значения коэффициентов значимости, как и весовых коэффициентов, меняется в зависимости от характера прогнозируемого качества личности, использованных для оценки данного качества критериев, характера выборочной совокупности, "нелинейности" примененной шкалы рейтинг, общего уровня обучения и воспитания группы обследуемых, качества трудовых ресурсов, контингента работников и т.д. Вычисление оптимальных значений коэффициентов значимости, а с ними и коэффициентов предпочтительности, необходимо проводить в новых условиях применения данной биографической методики каждый раз вновь. Это требует непростых расчетов, квалифицированного математического анализа, что не всегда возможно сделать. Однако, не теряя значительно точности психопрогностической валидности, в предлагаемой методике можно использовать стандартные коэффициенты значимости. Так, при К3/Х1/ = -3; К3/Х2/ = -2; К3/Х3/ = -1, К3/Х4/ = 2; К3/Х5/ = 3 получены хорошие результаты для различных выборок.

Наличие стандартных коэффициентов значимости, а следовательно и коэффициентов предпочтительности, позволяет иметь универсальную, хотя и не адаптируемую к конкретным, порой весьма специфичным, условиям развития личностей, методику биографической психопрогностики. Но раз значениям коэффициентов предпочтительности можно придать универсальный характер, сделать их постоянными, нельзя ли пятичастотным таблицам распределения придать, пусть условное, но все же какое-то одно , строго определенное значение? Да, можно. Однако в данной работе это не рассматривается.

В силу особенностей контингента работников в различных выборках обследуемых таблицы распределения качеств личности могут существенно отличаться друг от друга, перекрывая различия /центрированные случайные величины/ по тому или иному параметру жизненного пути. Поясним это на примере. В одном из вузов получена таблица распределения дисциплинированности студентов.

Она была следующей.

D/Х1/ = О,О72

D/Х2/ = О,153

D/Х3/ = О,281

D/Х4/ = О,38О

D/Х5/ = О,114

А вот в другом вузе получена иная таблица распределения дисциплинированности в целом по выборке:

D/Х1/ = О,О9з

D/Х2/ = О,2О5

D/Х3/ = О,332

D/Х4/ = О,31О

D/Х5/ = О,О6О

Естественно, что во втором случае таблицы распределения по D будут смещены в сторону Х1 и Х2. И получается, что, например, единственные дети в семье первого вуза имеют более благоприятную таблицу распределения дисциплинированности, чем старшие дети второго. (Кстати, это лишний раз подтверждает, что система обучения и воспитания, характер деятельности, степень сплоченности коллектива как бы подчиняет себе влияние прошлого на развитие личности). Подобное несоответствие наблюдается и по другим параметрам жизненного пути. Поэтому при переносе таблиц распределения с одного коллектива на другой (с одной выборки на другую) теряется их соизмеримость в абсолютных величинах (хотя и сохраняется соизмеримость в относительных величинах, то есть и в первом и втором случае старшие дети в семье отличаются по отношению к другим чуть более высоким уровнем дисциплинированности). Для того чтобы таблицы распределения сделать соизмеримыми в абсолютных величинах, необходимо учесть степень их смещенности относительно друг друга. Это можно сделать с помощью коэффициентов переноса /К.пер/. он находится путем деления соответствующей вероятности по Х. того или иного качества личности на соответствующие значения Р/Х./, взятого из другого банка данных (в том и другом случае берутся таблицы распределения в целом по выборке). Найдем коэффициенты переноса применительно к нашему примеру.

О,О72

К. пер/Х1/ = ------------ = О,77419

О,О9З



О,153

К. пер/Х2/ = ------------ = О,74334

О,2О5



О,382

К.пер/X3/ = ------------ = 1,З1746

О,252



О,31О

К. пер/X4/ = ------------ = О,79487

О,З9О



О,114

К. пер/X5/ = ------------ = 1,9

О,О6О

Теперь, чтобы перенести таблицы распределения из банка данных, полученных на базе исследования одной выборки, в общий банк данных следует каждую таблицу распределения при введении в общий банк данных умножить на коэффициент переноса.

Подобные коэффициенты переноса следует учитывать и при составлении таблиц распределения, полученных при обследовании части работников из всей выборки.

Таким образом, математический аппарат теории вероятностей дает возможность более точно, научно обосновать методику прогнозирования развития личностных качеств обследуемых на основе составления таблиц распределения. Следует отметить, что это лишь общий подход к математическому анализу методики биографической психопрогностики, который содержит большие возможности для дальнейшего совершенствования. Можно с уверенностью утверждать, что почти все разделы теории вероятностей могут быть применены в биографических исследованиях статистического характера. Эти исследования проведены в соответствием эффектом куммулятивных причин в психологии, когда измеряется степень и характер влияния массы биографических фактов на развитие, функционирование тех или иных качеств личности, на тенденции ее развития.

Итак, биографические данные, биографический метод занимает особое место в акмеологических экспертных системах. Это связано с особой ролью биографии в детерминации развития личности. И если отечественная психология нередко отрицала особую роль и значимость биографии при изучении психологии личности, то практика, зарубежная психология придавали и придают анализу биографии особое значение. Акмеология как бы вбирает в себя все лучшие зарубежные достижения и опыт практического изучения людей: практика выше теоретического познания, так как обладает всеобщностью, является критериальной при познании истины.
Задать вопрос врачу онлайн
<< | >>
Источник: Конюхов Н.И., Шаккум М.Л.. Акмеология и тестология. 1994 {original}

Еще по теме МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ С ПОМОЩЬЮ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (анализ тенденций развития личности на основе концепции куммулятивных причин):

  1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТА КУММУЛЯТИВНЫХ ПРИЧИН В ПСИХОДИАГНОСТИКЕ НА ПРИМЕРЕ ДИАГНОСТИКИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ ЛИЧНОСТИ
  3. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ АКМЕОЛОГИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ: СИТУАТИВНО-ЛИЧНОСТНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНАЯ КОНЦЕПЦИЯ И КОНЦЕПЦИЯ КУММУЛЯТИВНО-ФАКТОРНЫХ ПРИЧИН
  4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ В ПСИХОЛОГИИ, ПОСТРОЕННЫХ НА ЭФФЕКТЕ КУММУЛЯТИВНО-ФАКТОРНЫХ ПРИЧИН
  5. Современные задачи и тенденции развития психологии
  6. Исторические тенденции роста и развития человека.
  7. Тенденции развития системы образования России
  8. Современные тенденции в решении проблемы периодизации психического развития
  9. Современные тенденции развития научной психологии
  10. НОВОРОЖДЕННОСТЬ: ВРОЖДЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ
  11. Современные тенденции развития зарубежной военной психологии (на примере США)
  12. Дипломная работа. Тенденции развития и особенности формирования побудительных мотивов воинской деятельности, 2009
  13. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПСИХОДИАГНОСТИКИ В РАМКАХ КОНЦЕПЦИИ КУММУЛЯТИВНО-ФАКТОРНЫХ ПРИЧИН
  14. «Психосоциальный подход в контексте актуальных задач и основных тенденций развития психологической науки в России»
  15. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТА ФАКТОРНЫХ ПРИЧИН В ПСИХОДИАГНОСТИКЕ
  16. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЛИЧНОСТИ ЛУЧШЕГО И "ХУДШЕГО" МЕНЕДЖЕРА ПО ТОРГОВЛЕ НЕДВИЖИМОСТЬЮ В РАМКАХ КОНЦЕПЦИИ ФАКТОРНЫХ ПРИЧИН
  17. Концепция гуманитарно-технологического развития личности
  18. Концепции внутренних причин психического развития человека
  19. БИОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД В АКМЕОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ "СЖИМАЮЩИХ" ИНФОРМАЦИЮ О ЛИЧНОСТИ ПО ЭФФЕКТ КУММУЛЯТИВНЫХ ПРИЧИН